지자기를 활용한 저전력소모 공중 부양 원리

그림

그림

+

-

북(B)

동(I)

부양력(F)

Earth magnetic

전선

전지

전류

L

r

R

1. 그림 1과 같이 ASTM A753 Alloy2 자기장 차폐 합금을 외부 자기장에 노출시킬 경우 중위도 지방의 지구 자기장(Applied field) 값이 30 A/m정도이며 이 때 차폐금속 내부에는 약 1.1 T의 직류 자기장이 형성된다.

2. 이를 활용하여 그림 2와 같이 속이 빈 원통형 차폐막대를 만들어 그 안에 전지와 전선을 설치하면 적색 화살표 방향의 전류가 흐르게 된다.

3. 전선에 흐르는 전류를 그림과 같이 동서 방향으로 설정하면 차폐 금속 내부에는 강한자기장이 형성되지만 원통 안의 빈 공간은 차폐효과에 의해 자기장이 현저히 줄어든다.

4. 이렇게 형성된 차폐 금속 내부의 동쪽방향으로 흐르는 전류와 북쪽 방향의 지자기로 인해 윗쪽 방향의 힘을 만들어내고 전류가 서쪽으로 흐르는 원통 내부에서의 약한 자기장은 아랫 방향의 약한 힘을 만들어 합력은 위로 형성된다.

그림

5. 그림3의 표를 활용해 부양력을 구현 가능한 값으로 계산해 보면 금속 내부 자기장 1.1 T, 원통 길이(L) 0.1 m, 외반경 (R)0.75 cm, 내반경(r) 0.5 cm인 차폐금속 부양에 필요한 에너지소모를 다음과 같이 계산해 볼 수 있다.

원통 막대 무게는

[eqn: rho L`pi(R ^{2} -r ^{2} )=10 pi (0.75 ^{2} -0.5 ^{2} ) TIMES 8.25 SIMEQ 81 rm g],

원통막대 저항 값은 [eqn: rho {L} over {A} =490 {100} over {pi (7.5 ^{2} -5 ^{2} )} SIMEQ 499.1 mu ` rm ohm], 이다.

전선을 구리로 할 경우 구리 전선저항 값은 단면적 3 mm2, 길이 10 cm로 둘 경우 구리의 비저항은 17[eqn: rm ` mu ohm `mm]이므로 [eqn: 17 {100} over {3} SIMEQ 567 mu ` rm ohm], 무게는 [eqn: 8.96 TIMES 10 TIMES 0.03=2.688 rm g] 이다.

건전지를 6g으로 가정하면 전체 질량 90g 정도의 비행체를 부향시키기 위해([eqn: g=9.8rm`m/s ^{2}]) 약 0.92N이 필요하므로 [eqn: F=BIL=1.1 TIMES 0.1 TIMES I=0.92]이므로 약 [eqn: I=]8.36A의 전류를 필요로 하고 소모전력은 약 [eqn: I ^{2} R]=[eqn: 8.36 ^{2} TIMES (499.1+567) TIMES 10 ^{-6} SIMEQ 0.0745 rm W]이며 이를 90g으로 나누면 1 [eqn: rmg]을 부양시키기 위해서는 [eqn: 8.28 TIMES 10 ^{-4} ` rm `W]정도의 전력을 필요로 한다.

시판중인 대형 드론과 비교할 경우 22.5kg을 호버링하기 위한 전력이 3250W이므로 1g을 띄우는데 0.144W의 전력이 필요하고.

미니드론(카론슨 X26)과 비교할 경우 50g, 3.7V, 380mAh베터리가 5분 정도 비행 가능하므로 최대 10분 호버링 가능하다고 가정할 경우

[eqn: 3.7times0.38times3600/600=8.436W] g당 0.16872W가 소요된다.

미니드론에 비해 에너지 효율이 좋은 대형 드론과 비교해도 약 1/174정도의 전력만 소모하면 동일한 질량에 대한 호버링 효과를 구현할 수 있다는 결론이 나온다. 이때 필요한 전지의 전압 값은

[eqn: V=IR=8.36 TIMES 1.066 TIMES 10 ^{-3} SIMEQ 8.91 TIMES 10 ^{-3} rmV]이다. 이와 같은 전압을 갖는 전지를 찾지는 못해 전지의 내부 저항 값을 고려하지 못했는데 1.5V 에너자이저 AA의 경우 상온에서 200[eqn: rm`mOhm]정도로 저전압 전지의 경우 내부저항이 더 줄어 들 것으로 예상된다.

5. 원통형 차폐 합금 부양기의 부양력은 지자기의 원천인 지구와의 작용/반작용력을 서로 주고 받으므로 질량이 매우 큰 지구가 받는 힘의 효과는 현실적으로 무시할 수 있으며 지자기가 존재하는 지표면 근처 어디에서나 사용이 가능할 것으로 예상된다.