○ 요약

본 고안은 현재 사용중인 삼각자 두 개로는 작도할 수 없는, 정오각형 및 일반각을 작도할 수 있는 『36°/54°/90° 삼각자』를 사용함으로써 정오각형 및 다양한 각도의 도형을 쉽고 빠르게 작도할 수 있도록 하고자 함이다.

○ 명칭

정오각형 및 일반각 작도용 『36°/54°/90° 삼각자』

○ 대표도

삼각형의 한 각이 직각이고 나머지 두 각이 각각 36°, 54°인 삼각자

○ 색인어

정오각형 작도용 삼각자

일반각 작도용 삼각자

36°/54°/90° 삼각자

○ 고안의 목적

1. 정오각형 도형을 쉽고 빠르게 작도할 수 있다.

2. 다양한 각도의 도형을 쉽고 빠르게 작도할 수 있다.

○ 종래 삼각자와의 차이점

정오각형을 작도할 수 있다.

일반각을 작도할 수 있다.

○ 고안의 용도

정오각형 작도용

일반각 작도용

○ 고안의 효과

정오각형을 쉽고 빠르게 작도할 수 있으며, 다양한 각도를 삼각자로 선을 바로 그어서 작도할 수 있으므로 각도기로 작도할 때 보다 오차를 더 줄일 수 있다.

1. 정오각형 작도

*정다각형은 정삼각형, 정사각형, 정오각형을 기본으로 하여 3, 4, 5의 2ⁿ 배수 정다각형을 작도할 수 있다.

* 현재 사용 중인 삼각자는 『30°/60°/90° 삼각자』와 『‘45°/45°/90° 삼각자』의 두 종류이다.

『30°/60°/90° 삼각자』로는 정삼각형을 작도할 수 있고,

『45°/45°/90° 삼각자』로는 정사각형을 작도할 수 있다.

그러나 이 두 종류의 삼각자로 정오각형은 작도할 수 없다.

이에 정오각형을 작도할 수 있는 『36°/54°/90° 삼각자』가 필요하다.

2. 일반각 작도

* 삼각자의 주된 역할은 각도의 작도이다.

* 현재 사용 중인 두 종류의 삼각자는 30°, 45°, 60°, 90°의 특수각과 15°,    75°의 일반각만 작도할 수 있다.

단, 15°, 75°는 특수각으도 분류하기도 한다.

그러나 이 두 종류의 삼각자로는 필요한 일반각을 다양하게 작도할 수 없다. 이에 많은 일반각을 작도할 수 있는『36°/54°/90° 삼각자』가 필요하다.

※ 사용 도구별 작도할 수 있는 각도의 수

컴퍼스를 사용하면 모든 각을 2ⁿ 등분하여 소숫점으로 표기되는 무한히 많은 각도를 작도할 수 있다.

따라서 편의상 0°〈θ≤90° 중 자연수로 표기되는 각도만 다루기로 한다.

(1) 삼각자를 사용하여 작도할 수 있는 각도

① 삼각자 각 1개를 사용하여 작도할 수 있는 각도

『30°/60°/90° 삼각자』는 30°, 60°, 90°의 특수각을 작도할 수 있다.

『45°/45°/90° 삼각자』는 45°, 90°의 특수각을 작도할 수 있다.

『36°/54°/90° 삼각자』는 36°, 54°의 일반각과 90°의 특수각을 작도할 수 있다.

② 현재 사용 중인 삼각자 2개를 사용하여 더 작도할 수 있는 각도

15°, 75°

③ 현재 사용 중인 삼각자 2개와 『36°/54°/90° 삼각자』를 함께 사용하여     더 작도할 수 있는 각도

6°, 9°, 15°, 24°, 66°, 75°, 81°, 84°

(2) 삼각자와 컴퍼스를 함께 사용하여 작도할 수 있는 각도

① 현재 사용 중인 삼각자 2개와 컴퍼스를 함께 사용하여 작도할 수 있는      각도

15°, 30°, 45°, 60°, 75°, 90°

6개 (특수각4개, 일반각 2개)

② 현재 사용 중인 삼각자 2개와 『36°/54°/90° 삼각자』를 컴퍼스와 함께     사용하여 작도할 수 있는 각도

〈3의 n배수 각도〉

3°, 6°, 9°, 12°, 15°, 18°, 21°, 24°, 27°, 30°, 33°, 36°, 39°, 42°,

45°, 48°, 51°, 54°, 57°, 60°, 63°, 66°, 69°, 72°, 75°, 78°, 81°,

84°, 87°, 90°

30개 (특수각 4개, 일반각 26개)

0〈 θ ≤90 의 모든 각 90개 중 1/3을 작도할 수 있다.

○ 도면

* 정오각형 및 일반각 작도용 『36°/54°/90° 삼각자』모양

* 『기본 정다각형』과 『직각 삼각자』

정삼각형

→     『30°/60°/90° 삼각자』

정사각형

→        『45°/45°/90° 삼각자』

정오각형

→          『36°/54°/90° 삼각자』

* 삼각자 세트

현재 사용 중인                 『36°/54°/90° 삼각자』를 추가한

삼각자 세트                            삼각자 세트

→